반응형 항등식3 항등식의 풀이 - B. 수치대입법 ■ 목표 - 수치대입법으로 항등식 풀어보기 미정계수법 - B. 수치대입법 양 쪽의 두 식이 동일하다는 걸 단순히 모든 항을 비교하는 방법 말고 더 똑똑하게 이용할 수 있는 방법은 없을까요? 정답은 "있다" 입니다. 이 문장에 주목을 하면 됩니다. 이 말은 $x$ 에 원하는 숫자를 아무거나 넣어도 왼쪽 식과 오른쪽 식의 결과는 무조건 같을 것이라는 뜻입니다. 이것을 이용하는 방법이 수치대입법입니다. 이 방법은 굉장히 효율적인 풀이를 제공합니다. 항이 많아지고 식이 길어질수록 문제가 복잡해지는데, 마음 같아선 $x$ 대신 전부 $0$ 을 넣어버리고 싶어지죠.. 근데 이것이 실제로 통합니다(!) ■ 예시1 간단한 원리를 살펴보면 이 식에서 $x$ 에 $0$ 을 대입하면 식은 이렇게 되죠. 아무것도 전개하거나 .. 2022. 10. 10. 항등식의 풀이 - A. 계수비교법 ■ 목표 - 항등식의 문제 구조 알아보기 - 미정계수법 중 계수비교법으로 풀어보기 항등식의 문제 구조 항등식은 등호(=)를 기준으로 완전히 동일한 식이 있는 등식입니다. 흐음 근데 이걸 어디에 써먹을까요? 만약 이 식이 방정식이라면 더이상 아무런 손을 댈 수가 없습니다. $x$ 를 구해야하는데, $a$ 도 $b$ 도 모르니 말이죠. 하지만, "이 식은 항등식이다!" 라는 말이 있다면 이제, "양 쪽의 두 식이 동일하다"는 정보를 얻게 됩니다. 즉, $x$ 를 구하는 대신 $a=2$ , $b=3$ 이라는 걸 알 수 있죠. "항등식 문제를 푼다"는 건 두 식이 동일하다는 정보를 이용해 어떤 식의 정해지지 않은 계수들. 즉, "미정계수를 구하는 방법" 에 대한 문제가 출제됩니다. 이를 전문용어로는 미정계수법이.. 2022. 10. 9. 방정식과 항등식 ■ 목표 - 방정식과 항등식의 의미 알기 등식의 분류 - 방정식과 항등식 "두 식의 관계" 를 기준으로 식을 분류해보면 등식과 부등식으로 나눌 수 있었죠. 이번엔 등식을 조금 더 살펴보려고 합니다. 등식은 말 그대로 등호(=) 를 중심으로 "왼쪽과 오른쪽이 같다" 는 뜻이죠. 다만, 어떤 두 식을 양 쪽에 놓느냐에 따라 의미와 해석이 완전히 달라집니다. ① 서로 다른 두 식인 경우 왼쪽은 ($x$ 에 대한 2차식), 오른쪽은 ($0$) 딱 봐도 양쪽의 식이 다른데, 등호가 있으니 같아야 합니다. 그래서 왼쪽이 식이 $0$ 이 되기 위해서는 $x$ 는 반드시 $2$ 또는 $3$ 이어야만 합니다. 이렇게 $x$ 가 "특정값일 때만 성립하는 등식" 을 방정식이라고 합니다. 그래서 방정식을 푼다는 것은 등식을 .. 2022. 10. 7. 이전 1 다음 반응형
