반응형 복소수의 거듭제곱2 복소수의 곱셈[심화](3/3) - 기하학적 표현 ■ 목표 - $i$의 거듭제곱의 표현 - 복소수의 거듭제곱의 표현 - 복소수의 곱셈과 나눗셈의 표현 $i$의 거듭제곱의 표현 지난번에 두 가지 내용에 대해 배웠습니다. ① 복소수를 복소평면에 표현하기 ② 직교좌표를 극좌표로 표현하기 이를 통해 "$i$의 거듭제곱" 이 갖는 기하학적 의미에 대해 알아보려고 해요. 허수단위 $i$는 $0+1·i$ 즉, 실수부가 $0$, 허수부가 $1$인 복소수이므로, 복소평면 위의 점 $(0, 1)$에 대응됩니다. 마찬가지로, $i^2=-1=-1+0·i$ → 점 $(-1, 0)$ $i^3=-i=0-1·i$ → 점 $(0, -1)$ $i^4=1=1+0·i$ → 점 $(1, 0)$ 이렇게 대응되죠. 이 직교좌표를 원점으로부터 거리와 각도를 이용해 극좌표로 바꾸면 다음과 같습니다.. 2023. 6. 4. 복소수의 사칙연산과 거듭제곱 ■ 목표 - 복소수의 사칙연산 - 복소수의 거듭제곱 복소수의 사칙연산 이제 두 복소수를 사칙연산($+, -, \times, \div$) 해볼 텐데, 복소수에 실수부분과 허수부분이 있다는 사실만 잘 알고 있으면 됩니다. 그럼 사실 "복소수의 계산" 은 제곱근(루트)을 처음 배웠을 때 했던 "무리수의 계산" 과 똑같다는 걸 알 수 있죠. $i=\sqrt{-1}$ 이므로, 허수도 결국은 제곱근이니까요. ■ 덧셈과 뺄셈 핵심은 끼리끼리입니다. 실수는 실수끼리, 허수는 허수끼리. 예를 들어, 무리수에서 $(2+\sqrt{2})+(3-3\sqrt{2})=5-2\sqrt{2}$ 인 것처럼, 복소수에서는 $(2+i)+(3-3i)=5-2i$ 이렇게 덧셈이 이루어집니다. 어렵지 않죠? ■ 곱셈 두 복소수가 모두 실수부분,.. 2023. 4. 8. 이전 1 다음 반응형
