반응형 교대식의 인수분해2 문자가 여러 개인 다항식[심화2](4/4) - 대칭식과 교대식의 인수분해 ■ 목표 - 3차 교대식/대칭식의 인수분해 - 4차 교대식/대칭식의 인수분해 3차 교대식/대칭식의 인수분해 먼저 인수분해 해볼 것은 $f(x,y,z)$ 으로 표현되는 3변수 3차 다항식입니다. 가장 많이 나오는 유형인 데다, 할 줄 알게 되면 꽤 쉽답니다. 예시를 살펴보죠. ■ 예시1 ① 다항식에 대한 분석 문자는 3종류입니다 → 3변수 다항식 식의 항은 총 6개. 모두 문자가 3개씩 곱해져 있으므로. 3차 동차 다항식입니다. ② 특이한 구조 확인 동차 다항식의 경우 특이한 구조가 있을 가능성이 큽니다. $x→y→z$ 이렇게 한 바퀴 돌려 넣었을 때, 동일한지 확인해 봅니다. 이를 만족한다면 윤환식임을 알 수 있습니다. ③ 대칭식인지 교대식인지 확인 윤환식이라면 대칭식이나 교대식일 수 있죠. 이번엔 $x.. 2023. 3. 22. 문자가 여러 개인 다항식[심화2](3/4) - 교대식(Alternating Polynomial) ■ 목표 - 교대식이란 - 교대식의 성질 ① - 교대식의 성질 ② 교대식(Alternating Polynomial) 교대는 "번갈아서" 라는 뜻인데요, 마치 껐다켰다하는 "스위치" 같은 이미지를 생각하시면 될 것 같습니다. 대칭식은 어떤 두 문자의 자리를 바꾸어도 전혀 변함이 없는 식이라고 했었죠. 교대식은 어떤 두 문자의 자리를 바꾸면 식 전체의 부호가 바뀌어버리는 식을 말합니다. 예를 들어, $x^2-y^2$ 같은 식이죠. 실제로 $x$ 와 $y$ 를 바꿔보면 원래식과 정확히 부호가 반대로 바뀐다는 것을 알 수 있습니다. 이 성질을 표현해보면 다음과 같습니다. ■ 2변수 교대식 ■ 3변수 교대식 교대식의 성질 ① 대칭식에서 했던 것처럼, 이번엔 교대식을 2개 가져와서 $+, -, \times, \di.. 2023. 3. 19. 이전 1 다음 반응형
