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공통수학1 [고1]/1. 다항식의 연산16

다항식의 곱셈 ■ 목표 - 분배법칙 이해하기 - 전개의 원리 이해하기 분배법칙 분배법칙은 분명 처음 배우는 개념은 아닐거예요. 덧셈과 곱셈이 섞인 계산에서 정의되는 법칙으로 다항식의 곱셈에서 가장 기본이 됩니다. 곱셈은 "여러번 더하기" 라는 의미입니다. 3을 곱한다는건 3번 더하라는 말과 같죠. ■ 예시 예를 들어, $3 \times (a+b)$ 를 계산하는 과정은 다음과 같습니다. 마치, $3×$ 라는 계산을 $a$ 와 $b$ 에게 평등하게 "분배" 해준 것 같죠. 그래서 분배법칙은 다음과 같은 직관적인 이미지로 이해하는 것도 중요합니다. 다항식의 곱셈(전개하기) 이번엔 식과 식을 곱합니다. 예시로, $(x+y)$ 에 $(a+b)$ 라는 식을 곱해볼거에요. 이때, 곱하는 식을 A로 치환해보면 어떤 과정인지 더 눈에.. 2022. 9. 4.
다항식의 덧셈과 뺄셈 ■ 목표 - 동류항 알기 - 식끼리 실수 없이 잘 더하고 빼기 동류항 이제 두 다항식의 연산을 해볼 거예요 연산은 사칙연산 즉, $+, -, ×, ÷$ 네 가지의 연산이 있는데, 그중에서도 간단한 덧셈, 뺄셈을 먼저 해보려고 해요. 다항식에서 항들이 덧셈(+) 기호로 연결되어 있는 이유는 더 이상 더해지지 않기 때문이에요. 이건 그냥 다항식이지만 만약 위의 식에서 $y$항이 아니라 $x$항이었다면, 그냥 더해서 $5x$가 되었을 거예요. 이렇게 말이죠. 이처럼 덧셈, 뺄셈이 가능한 경우는 두 항이 "같은 문자" 일 때 즉, 변수가 같을 때입니다. 그리고 차수까지 같아야 해요. $x^2$ 과 $x$ 는 같은 변수 $x$ 지만, 차수가 다르기 때문에 다른 항인거죠. 만약, 어떤 두 항이 변수도 차수도 같다면.. 2022. 9. 2.
■ 목표 - 단항식, 다항식의 뜻 알기 - 어떤 식인지 잘 파악하기 - 내림차순 정리해보기 다항식 식은 항들로 이루어져 있습니다. 정확히는 덧셈 기호를 이용해서 항들이 쭉 나열되어있는 형태죠. 여기서의 항은 총 4개. 이 항들은 덧셈 기호를 이용해서 이렇게 나열되어 있죠. 식은 항이 몇 개 있는지에 따라 구분됩니다. 식에 항이 하나밖에 없으면 단항식 항이 하나 이상 있으면 다항식이라고 불러요. ■ 예제 위 식은 다항식이다 (O / X) (정답) 더보기 O 쉽지만 낚일 만하죠? 치사하다 생각할 순 있지만, 항이 하나 이상 있으므로 위 식은 단항식도 맞고, 다항식도 맞아요. 즉, 모든 단항식은 다항식에 포함된다고 할 수 있죠. 다항식의 구조 다항식이 어떤 식인지를 결정하는 건 어떤 문자를 사용하는지 그리고 .. 2022. 8. 31.
■ 목표 - 항, 상수항, 계수, 차수의 뜻 알기 - 식에서 항 개수 파악하기 - 항 구조 이해하기 항 "교칙 제1항" 할 때 쓰는 항과 같아요. 하나의 기본 단위라는 뜻이죠. 수학에서는 어떤 식을 구성하는 기본 단위를 말해요. 즉, 항은 "숫자x문자" 모양으로 된 식의 기본 단위입니다. 이 식에서는 항이 3개예요. 바로 $2x$ 와 $-3y$ 그리고 $10$ 입니다. 항이 많아져도 잘 구분해 낼 수 있다면 잘 이해한 거예요. 항의 구조 $10$ 처럼 "문자가 없는" 항은 상수항이라고 해요. 그 외 모든 항은 문자에 따라 어떤 항인지 부릅니다. $2x$ 는 $x$ 항이고, $-3y$ 는 $y$ 항이죠. 이때, 문자 앞에 있는 $2$ 나 $-3$ 같은 숫자는 계수라고 합니다. 그냥 문자랑 관계있는 수라는 .. 2022. 8. 30.
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