항

■ 목표

- 항, 상수항, 계수, 차수의 뜻 알기

- 식에서 항 개수 파악하기

- 항 구조 이해하기

 

 

 

 

 

항

 

"교칙 제1항" 할 때 쓰는 항과 같아요.

하나의 기본 단위라는 뜻이죠.

 

 

수학에서는

어떤 식을 구성하는 기본 단위를 말해요.

즉, 항은 "숫자x문자" 모양으로 된 식의 기본 단위입니다.

 

 

 

 

이 식에서는 항이 3개예요.

바로  $2x$ 와  $-3y$ 그리고  $10$ 입니다.

항이 많아져도 잘 구분해 낼 수 있다면 잘 이해한 거예요.

 

 

 

항의 구조

 

$10$ 처럼  "문자가 없는" 항은 상수항이라고 해요.

그 외 모든 항은 문자에 따라 어떤 항인지 부릅니다.

$2x$ 는  $x$ 항이고,  $-3y$ 는  $y$ 항이죠.

 

 

이때, 문자 앞에 있는  $2$ 나  $-3$ 같은 숫자는 계수라고 합니다.

그냥 문자랑 관계있는 수라는 뜻이에요.

 

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문자가 여러 개 곱해지더라도 같아요.

그래서  $x$ 와  $y$ 가 곱해진 경우  $xy$ 항으로 부르면 됩니다.

 

 

$x$ 가 두 번 곱해진 경우는  $x^2$ 항이 됩니다.

이렇게 같은 문자가 여러 번 곱해질 때, 곱해진 횟수는 차수라고 해요.

몇 차례 곱해졌는지 나타내는 수라는 뜻이죠.

 

 

■ 예시

 

이건  $x^3$ 항이라고 부릅니다.

계수는  $2$ 이고,  $x$ 에 대한 차수는  $3$ 이죠.

 

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■ 예제

 

1. 여기엔 몇 개의 항이 있나요?

2. 첫 번째 항의 계수는 뭘까요?

3. 첫 번째 항의 차수는 뭘까요?

(정답)

1. 3개

2.  $-3$

3. ??

 

혹시 3번째 질문에서 흠칫하진 않았나요?

차수를 말하려 했더니 문자가 2개!

 

 

이때는

$x$ 에 대한 차수는  $2$,

$y$ 에 대한 차수는  $3$ 이다.

이렇게 각 문자를 기준으로 따로 차수를 말해주면 됩니다.

 

 

반대로 항을 찾아볼까요?

변수가  $y$ 이고 차수가  $3$, 계수가  $-8$ 인 항은 누구일까요?

세 번째 항인  $-8y^3$ 이죠.

 

 

■ 항의 구조

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마무리

 

여기까지!

너무 쉬울 수 있지만 기초부터 탄탄히 하는 것이 중요하죠.

다음엔 식을 알아볼게요.