다항식의 곱셈

■ 목표

- 분배법칙 이해하기

- 전개의 원리 이해하기

 

 

 

 

 

분배법칙

 

분배법칙은 분명

처음 배우는 개념은 아닐거예요.

 

 

덧셈과 곱셈이 섞인 계산에서 정의되는 법칙으로

다항식의 곱셈에서 가장 기본이 됩니다.

 

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곱셈은  "여러번 더하기" 라는 의미입니다.

3을 곱한다는건 3번 더하라는 말과 같죠.

 

 

■ 예시

예를 들어,  $3 \times (a+b)$ 를 계산하는 과정은

다음과 같습니다.

 

 

 

 

마치,  $3×$ 라는 계산을

$a$ 와  $b$ 에게 평등하게  "분배" 해준 것 같죠.

 

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그래서 분배법칙은

다음과 같은 직관적인 이미지로 이해하는 것도 중요합니다.

 

 

 

 

다항식의 곱셈(전개하기)

 

이번엔 식과 식을 곱합니다.

예시로,  $(x+y)$ 에  $(a+b)$ 라는 식을 곱해볼거에요.

 

 

이때, 곱하는 식을 A로 치환해보면

어떤 과정인지 더 눈에 잘 보일거예요.

 

 

■ 예시

 

 

결과는  $a$ 와  $b$,  $x$ 와  $y$ 가

한번씩 평등하게 곱해진

총 4개의 항이 나왔죠.

 

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결국 두 식을 곱한다는 건,

각 식이 가진 모든 항을 서로 곱해서 나열하는 것입니다.

 

 

괄호를 모두 풀어서, "모든 항들을 풀어놓는다"

그래서 이 과정을 전개한다고합니다.

 

 

 

 

 

마무리

 

여기까지!

다음은 전개에 대해서 조금 더 깊게 살펴보도록 해요.