반응형 이차함수4 이차함수의 최대최소[응용] - 2.이차식의 최대최소 ■ 목표 - 이차식의 최대최소 구하기 - 조건을 만족시키는 이차식의 최대최소 구하기 개요 지금까지 이차함수의 최대최소 구하는 법을 배웠죠. 그럼 다음 두 문제의 차이를 한번 비교해 볼까요?⚖️ 분명 완전히 다른 문제라는 느낌도 들지만, 두 문제 모두 답은 동일합니다. $x=1$ 일 때, 최솟값은 $-4$ 이죠. 즉, 이차함수 문제가 아니더라도 최대최소를 구하는 문제라면, 결국 비슷한 방법으로 풀 수 있다는 뜻입니다.💡 이차식의 최대최소 구하기 어떤 유형의 최대최소 문제인지 예시를 통해 먼저 살펴보죠. ■ 예시 이 유형은 문제를 푸는 방법보다 문제의 구조를 하나하나 분석해 보는 것이 중요합니다.🔍 ① (주어진 식)의 최솟값을 구하는 문제이며, (주어진 식)은 이차식입니다. ② 문자가 두 종류이므로, 분리해.. 2023. 12. 3. 제한된 범위에서의 이차함수의 최대최소 ■ 목표 - A. 범위 내에 꼭짓점이 있을 때, 최대/최소 구하기 - B. 범위 내에 꼭짓점이 없을 때, 최대/최소 구하기 개요 제목만 봐도 지난 포스팅에서 그대로 이어지는 내용이란 걸 알 수 있죠. 이차함수의 최대최소 ■ 목표 - 이차함수 그래프의 개형 그리기 - 이차함수의 최댓값, 최솟값 구하기 개요 직선인 일차함수와 비교해 보면 포물선인 이차함수는 모양이 특이한 편이죠. 포물선 모양에선 가장 낮은 값 indv-wrappedmath.tistory.com 달라진 점은 "제한된 범위에서의" 즉, $x$ 의 범위가 추가되었다는 뜻입니다. 제한된 범위에서 이차함수는 최대/최소를 둘 다 갖게 됩니다. 따라서, 단순히 꼭짓점을 구하는 것 외에도 범위를 생각해야만 하죠.🤔 범위가 어떻게 주어지느냐에 따라 다음과 .. 2023. 11. 13. 이차함수의 그래프의 점 ■ 목표 - 이차함수의 그래프의 꼭짓점 알아보기 - 이차함수의 그래프의 절편 알아보기 개요 어떤 함수의 그래프를 그릴 때 필요한 건, 몇 개의 점의 좌표를 정확히 찍는 것입니다. 이차함수에서는 세 가지 점, 꼭짓점과 $x$절편 그리고 $y$절편을 표시할 수 있어요. 이 점들이 뭔지 그리고 어떻게 찾는지에 대해 알아보도록 하겠습니다. 이차함수의 그래프의 꼭짓점 꼭짓점은 포물선 모양에서 생기는 점으로, 이차함수의 가장 대표적인 점입니다. 포물선을 따라 움직였을 때, "가장 낮은" 골짜기나 "가장 높은" 꼭대기에 있는 점이죠. 만약, 표준형의 이차함수 식을 알고 있다면, 꼭짓점의 좌표를 바로 구할 수 있습니다. $y=x^2$ 의 꼭짓점이 원점이라는 것과 평행이동을 이용해서 말이죠. 예를 들어, $y=(x-3).. 2023. 9. 5. 이차함수의 표준형 ■ 목표 - 이차함수의 표준형 유도하기 개요 중3-2 과정에서 이미 이차함수의 기본에 대해선 전부 배웠을 겁니다. 하지만, 제대로 복습을 한번 하려고 해요. 고등수학에서는 이차함수의 그래프 자체가 하나의 훌륭한 도구로써 많은 문제 풀이에 활용되기 때문이죠. 수(상)에서는 이차방정식과 이차부등식의 문제 풀이에 이차함수 그래프를 활용합니다. 이차함수의 표준형 표준형이란, 이차함수의 식을 "그래프를 그리기 쉬운 식" 으로 바꾼 형태를 말합니다. 다음과 같은 모양이죠. $$y=a(x-p)^2+q$$ 여기서 $a$, $p$, $q$ 의 의미가 무엇인지, 또, 왜 그런지를 정확히 이해하는 것이 중요해요. 표준형의 유도과정은 다음과 같습니다. ■ 이차함수의 표준형 유도과정 먼저, 가장 기본적인 형태이죠. "$x$ 에.. 2023. 8. 29. 이전 1 다음 반응형
