세로셈법

■ 목표

- 세로셈법의 원리 이해하기

 

 

 

 

 

나눗셈의 세로셈법

 

이런 문제가 있다고 해보죠.

 

 

■ 차수를 추리해서 구해보기

3차식을 1차식으로 나누어야 합니다.

여기서  $Q(x)$ 는 그럼 2차식이겠죠?

 

처음은 최고차항인  $2x^3$ 을 만들기 위해

$Q(x)$ 는  $2x^2$ 을 가지고 있어야한다는 것부터 시작합니다.

 

다음은  $Q(x)$ 의 1차항과 상수항을 차례로

추리해서 구하면 되죠. 

 

 

몫인  $Q(x)$ 는  $2x^2+3x+10$ 이고, 나머지인  $R(x)$ 는  $10$ 이라는 걸 알았죠.

하지만 과정이 굉장히 길고 힘듭니다.

 

특히 가장 힘든 부분은 세번째줄부터

즉,  $2x^2$ 을 찾고나서  $3x$ 를 찾을 때입니다.

2차항을 비교해야하기 때문에

$2x^2$ 를 실제로 곱해서 전개해보고 비교해야하죠.

 

 

바로 비교가 힘들다면 일단 찾아낸 항을

왼쪽으로 이항해서 뺄셈을 하면

더 잘 보입니다.

 

 

즉, ① $2x^2$ 을 찾고,  ② $(x-2)$ 에 곱하고, ③ 그걸 원래식에서 뺀다.

이 세가지 과정입니다.

 

 

■ 세로식으로 써서 구해보기

위의 과정을 세로식으로 쓰면

한 눈에 정리가 됩니다.

 

 

세로셈법의 장점입니다.

나눗셈을 하는 식의 차수가 커지고 항이 많아지더라도

헷갈리지 않게 나눗셈을 할 수 있죠.

 

원리는 딱 한가지입니다.

최고차항부터 점점 차수가 낮은 항으로

하나씩 소거해주면 됩니다.

 

 

 

 

마무리

 

여기까지!

다음은 세로셈법을 좀 더 간결하게 정리해서

조립제법을 유도해볼게요.