반응형 공통수학1 [고1]/5. 이차방정식12 이차식의 인수분해 ■ 목표 - 복소수 범위에서 인수분해 하기 - 이차식의 인수분해 방법 복소수 범위에서 인수분해 하기 근의 공식도 배웠고, 허근의 존재도 알았으니, 이제 모든 이차방정식은 "무조건 2개의 근을 갖는다" 는 사실을 알 수 있었죠. 근데 여전히 우리는 어떤 이차방정식을 풀 때, 방법이 여러 가지라고 생각합니다. 인수분해가 되면 인수분해를 하고, 인수분해가 안되면 완전제곱식을 이용하거나 근의 공식을 쓰죠. 근데 왜 인수분해가 안되는 식이 있을까요? 이유는 간단합니다. 유리수 범위에서만 인수분해하기로 약속했기 때문입니다. 안 그러면 복잡해보이니까요. 인수분해 인수분해 개요 ■ 목표 - 인수분해 알아보기 - 다항식의 인수분해 알아보기 인수분해란 인수분해란 인수(약수)들이 보이게끔 분해한다는 뜻입니다. 즉, "더 작.. 2023. 7. 29. 이차방정식의 판별식(Discriminant) ■ 목표 - 이차방정식의 근의 판별(중3 버전) - 이차방정식의 근의 판별(고1 버전) 개요 근의 공식을 찾아낸 이상 이제 이차방정식의 근은 무조건 구할 수 있습니다. 이차방정식의 풀이 이차방정식의 풀이 ■ 목표 - 실근과 허근 - 이차방정식의 풀이 - ① 인수분해 이용하기 - ② 완전제곱식 이용하기 - ③ 근의 공식 이용하기 실근과 허근 이차방정식은 이미 중학교 3-1 과정에서 한번 배웠습니다. 근 indv-wrappedmath.tistory.com 하지만, 근을 구하는 게 그다지 중요하지 않을 때도 많습니다. 근이 너무 복잡하다면, 오히려 계산이 힘들어지기 때문이죠. 그래서 굳이 근을 구하지 않고, 이차방정식의 여러 정보들을 알아내는 방법을 살펴볼 것입니다. 그 첫 번째는 근의 판별입니다. 이차방정식.. 2023. 7. 23. 가우스 기호를 포함한 이차방정식의 풀이 ■ 목표 - 가우스 기호의 정의 - A.가우스 기호를 포함한 이차방정식 - 인수분해가 될 때 - B.가우스 기호를 포함한 이차방정식 - 범위가 주어질 때 가우스 기호의 정의 가우스 기호는 $\left [x \right ]$ 이렇게 생겼습니다. 뜻은 "$x$를 넘지 않는 최대의 정수" 를 구하시오. 입니다. 단순히, 소수점 아래를 버린다는 느낌보다는 "정수가 될 때까지 아래로 내린다" 는 느낌이죠. 예를 들면, $\left [1.6 \right ]=1$ 이 되고, $\left [-1.4 \right ]=-2$ 가 됩니다. 좀 더 풀어서 설명하자면, 어떤 정수와 정수 사이, 정확히 한 칸의 범위 안에 있는 모든 수들은 가우스 기호를 만나면, 전부 범위 내의 가장 작은 정수가 되는 것입니다. ■ 가우스 기호 .. 2023. 7. 15. 절댓값을 포함한 이차방정식의 풀이 ■ 목표 - 절댓값이 포함된 이차방정식의 풀이 - A. 이차방정식 먼저 풀기 - B. 절댓값 먼저 풀기 개요 이차방정식에 절댓값이 포함된 유형입니다. 쉬운 이차방정식도 금방 까다로워지죠. 이차방정식과 절댓값 기호를 모두 풀어야 하는데, 문제에 따라 편한 순서가 있습니다. 그 기준은 절댓값 안의 식이 쉬운지입니다. 예시를 통해 하나씩 살펴볼게요. A. 이차방정식 먼저 풀기 단순히 $|x|$ 만 있는 이차방정식이라면 치환을 생각하면 좋습니다. 이 성질을 알고 있다면, 숨어있는 $|x|$ 하나를 더 찾아내 평범한 이차방정식 풀이를 할 수 있게 되죠. ■ 예시 ① $|x|$ 에 대한 이차방정식 풀이 $|x|^2=x^2$ 이기 때문에, 식은 다음과 같습니다. 이때, 공통적으로 보이는 $|x|$ 를 $A$ 로 치환.. 2023. 6. 25. 절댓값(Absoulte Value) ■ 목표 - 절댓값(Absolute Value) - 절댓값이 포함된 방정식 개요 평범한 방정식이나 부등식을 어렵고 복잡한 문제로 만드는 대표적인 요인. 그 중 첫번째가 바로 절댓값입니다. 단순히 이 문제유형을 푸는 방법을 아는 것보단, 절댓값의 정확한 의미를 이해하는 것이 중요합니다. 절댓값(Absolute Value) 많은 학생들이 절댓값의 정의는 몰라도 푸는 방법은 압니다. 기호 $| |$ 가 "무조건 양수로 바꿔주는 기호" 라고 알고 있기 때문이죠. 예를 들면, $|1|=1$, $|-1|=1$ 이렇게 절댓값 기호 안쪽의 수가 양수라면 그대로 음수라면 부호를 바꿔 써주면 됩니다. ■ $x$ 의 절댓값의 정의와 성질 $-x$ 는 음수처럼 보이지만 $x$ 가 음수라면 $-x$ 가 양수인 겁니다. 즉,.. 2023. 6. 18. 이차방정식의 풀이 ■ 목표 - 실근과 허근 - 이차방정식의 풀이 - ① 인수분해 이용하기 - ② 완전제곱식 이용하기 - ③ 근의 공식 이용하기 실근과 허근 이차방정식은 이미 중학교 3-1 과정에서 한번 배웠습니다. 근데 수(상)에서는 복소수를 배운 후, 정확히는 "음수의 제곱근이 존재한다" 는 사실을 배운 후에 다시 이차방정식을 배우게 되죠. 따라서, 이제는 이런 이차방정식의 근도 구할 수 있습니다. 이처럼 근이 허수인 경우엔 허근이라고 부르고, 근이 실수인 경우엔 실근이라고 부릅니다. 근의 범위가 확장된 만큼 조금 더 다양한 이차방정식들을 풀게 될 텐데요, 처음은 복습한다는 느낌으로 가볍게 보면 되겠습니다. 이차방정식의 풀이 방정식이란 "특정값일 때만 성립하는 등식" 입니다. 즉, 방정식을 푼다는 것은 등식을 성립하게 .. 2023. 6. 10. 이전 1 2 다음 반응형
