곱셈공식 원리(3/3) C. 변수와 상수가 구분되는 경우

C. 변수와 상수가 구분되는 경우

문자들도 일반적으로는 용도가 조금씩 다릅니다.

미지수를 나타낼 때는 주로 $x, y, z$ 를 사용하고,

상수를 나타낼 때는 주로 $a, b, c$ 를 사용하죠.

물론 상황에 따라서는 이 고정관념을 깨는 게 유용할 때도 있지만,

일반적으로 그렇습니다.

$x$ 와 $a$ 가 함께 사용되는 경우는 특히, 역할이 더 분명해지죠.

$xa$ 라고 쓰면 왠지 모르게 불편...

$ax$ 로 써야 왠지 편한 이유는 자연스럽게

$a$ 를 변수 $x$ 의 계수로 보는, 즉 상수 취급을 하고 있기 때문입니다.

그래서 여기에서도 항은 4개이지만,

이 식을 $x$ 에 대한 2차식, $a$ 와 $b$ 는 $x$ 의 계수로 봅니다.

그래서 동류항인 $x$ 항을 정리해줍니다.

사실 위의 공식과 원리가 똑같아서

"곱셈공식"으로서의 의미는 크게 없을 것 같습니다.

다만 이 두 공식은 우리가 "인수분해"를 하면서

이미 굉장히 많이 접했을 것입니다.

외우기보단 많이 써보는게 훨씬 좋겠죠.

결과를 보면 $x$ 에 대한 3차식이네요.

그 사실만으로도 활용도가 높습니다.

만약 여기서 $x$ 를 2개 뽑았다면,

이제 $a$, $b$, $c$ 중 하나만 뽑아야 하겠죠. 총 3가지 방법입니다.

$x$ 를 1개 뽑았다면,

$a$, $b$, $c$ 중 2개를 뽑아야 하죠. 역시 3가지 방법입니다.

여기서도 결과가 중요하네요.

결과로 나온 $x^2$ 항과 $x$ 항의 계수, 상수항은

7번 공식에서도 봤던, 세 수 $a$, $b$, $c$ 의 연산식입니다.

세번째 유형의 원리도 여기까지!