곱셈공식 원리(2/3) B. 동류항이 소거되는 경우

 

 

 

B. 동류항이 소거되는 경우

 

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이번엔 동류항의 부호가 서로 반대라 소거되는 경우입니다.

계산 결과에서 항이 확연히 줄어들기 때문에

가장 많이 활용되는 공식들입니다.

 

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■ 4번 공식

 

 

짠! 동류항이 사라집니다.

가장 활용도가 높고 유명한 공식이고,

두 수의 합(+)과 두 수의 차(-)를 곱했다고 해서 

합차공식이라고 많이 부르죠.

 

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■ 5번 공식

 

 

항 6개 중에 무려 4개나 사라지는 모습입니다.

합차공식 다음으로 가장 활용도가 높은 공식입니다.

 

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■ 6번 공식

 

 

마찬가지로 동류항들이 소거되면서, 9개의 항 중에 6개나 사라집니다.

 

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■ 7번 공식

 

 

이 공식은 전개하면  $3×6=18$ 개의 항이 나오지만

그중 무려 14개가 소거됩니다.

 

 

항이 너무 많기 때문에 이 공식에서는 소거되는 과정보다는

결과에 집중을 하는 것이 좋을 것 같아요.

 

 

굉장히 특이하게도, 빨간색으로 쓴 식들을 살펴보면

세 수  $a$,  $b$,  $c$ 를 가지고 자주 하는 연산식이라는 걸 알 수 있습니다.

 

 

...?? 무슨 말일까요?

 

 

예를 들어,

 

 

 

가로 길이가  $a$, 세로 길이가  $b$, 높이가  $c$ 인 직육면체를 보면

모든 모서리의 합은  $4(a+b+c)$, 겉넓이는  $2(ab+bc+ca)$, 부피는  $abc$ 입니다.

게다가 대각선 길이의 제곱은  $a^2+b^2+c^2$ 입니다.

즉, 이 식들은  $a^3+b^3+c^3$ 같은 식보다는 확실히 자주 볼 수 있죠.

 

 

그래서 위 공식은 마치 퍼즐처럼

총 5가지 중 4가지 연산식의 결과를 알려주고,

나머지 하나를 물어보는 형태의 질문으로 많이 나오는 편이에요.

 

 

 

마무리

 

이 정도만 알아두시면 충분합니다.

두번째 유형의 원리는 여기까지!