식의 종류

■ 목표

- 식의 종류 알아보기

 

 

 

 

식의 분류1 - 항의 개수

 

수, 문자로 이루어진 항들이 나열되어 있는 것을

우리는 식이라고 부르기로 했습니다.

 

 

식에는 항이 하나만 있을 수도, 많이 있을 수도 있죠.

이를 기준으로 식을 분류할 수 있습니다.

 

 

■ 항의 개수를 기준으로 분류하기

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식의 분류2 - 항의 종류

 

다항식에서는 "가장 영향력이 큰 항" 에 따라

식의 이름을 정해주기로 했죠.

 

 

 

 

그래서 이 식은  "$x$ 에 대한 2차식" 이라고 부릅니다.

모든 다항식은 차수에 따라

"~에 대한  $n$ 차식" 으로 표현할 수 있습니다.

 

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하지만, 모든 항이 단순하게

 $x$ 가 여러 번 곱해진 항이 아닐 수도 있습니다.

 

 

만약,  $1/x$ 이런 항이 있다면, 이건  "몇 차 항" 이라고 할 수 없겠죠.

이렇게  $x$ 가 분모에 있는 식은 분수식이라고 합니다.

 

 

유리수에 정수와 분수가 포함되는 것처럼

유리식은  "다항식" 과  "분수식" 을 포함합니다.

 

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또,  $\sqrt{x}$ 이렇게  $x$ 에 루트가 씌워진 경우

무리식이라고 합니다.

 

 

그럼 유리식과 무리식을 합하면 실식...?

은 아니구요.

그냥 식입니다. 문자를 다루는 식을 통틀어

대수식이라고 하죠.

 

 

■ 항의 종류를 기준으로 분류하기

 

 

 

식의 분류3 - 두 식의 관계

 

이제 조금 다른 의미의 식을 살펴보려고 합니다.

 

 

여기 식이 두 개 있습니다.

이제 두 식이 같다는 의미로 다음과 같이 써봅시다.

 

 

 

 

두 식을 연결한 이것도 하나의  "식" 이라고 합니다.

조금 혼란스럽죠.

 

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즉, 항들이 나열된 것도 식이고,

두 식의 관계를 나타낸 것도 식입니다.

 

 

여기서 관계라는 것은 대소 관계를 뜻합니다.

즉, 같다, 크다, 작다 등이죠.

 

 

그래서 이런 식들의 경우는 그 기호에 따라

"등호($=$)" 가 있으면 등식,

"부등호($\le ,\ge ,<,>$)" 가 있으면 부등식으로 부르기로 합니다.

 

 

■ 두 식의 관계를 기준으로 분류하기

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마무리

 

여기까지!

디음엔 등식에 집중해서 좀 더 알아보도록 할게요.