행렬의 연산1 - 덧셈, 뺄셈, 상수배

■ 목표

- 행렬의 덧셈, 뺄셈 이해하기

- 행렬의 상수배 이해하기

 

 

 

 

 

개요

 

수학에선 새로운 개념을 배우고 나면,

항상 그걸 계산하는 방법이 따라옵니다.✍🏻

 

 

행렬의 연산에서는

"곱셈" 이 아주 독특하게 작용하기 때문에

이번 포스팅에선 먼저 '덧셈', '뺄셈' 그리고

숫자와 곱하는 '상수배' 까지만 배워볼 거예요.

 

 

 

행렬의 덧셈과 뺄셈

 

행렬은  "표" 와 같다고 했죠.

당연히 각 행렬들마다 사이즈도 다르고

그 안의 성분들도 다릅니다.

 

 

서로 다른 두 행렬을 더하면 어떻게 될까요?🤔

 

 

 

기존에 알던 덧셈방법으로는 애매모호하죠?

행렬은 행렬만의 연산규칙이 필요합니다.

 

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덧셈, 뺄셈에서는 다음 두 가지만 기억하면 됩니다.✌🏻

① 같은 사이즈의 행렬끼리만 더한다(뺀다).

② 같은 위치의 성분들끼리 더한다(뺀다).

 

 

따라서, 위의 예시 문제는 아예 덧셈이 불가능하죠.

아래처럼 같은 사이즈의 행렬의 경우에만 더할 수 있습니다.

 

 

 

각 위치에 있는 성분끼리 각각 더하면,

여섯 번의 덧셈이 이루어지죠.

답은 다음과 같습니다.

 

 

 

뺄셈도 마찬가지랍니다. 쉽죠?😜

 

 

 

행렬의 상수배

 

다음은 행렬의 곱셈입니다만

지금은 '행렬x행렬' 이 아닌, '숫자x행렬' 을 먼저 보려고 합니다.

간단하게 두 배, 세 배 등이기 때문에  "상수배" 라고 합니다.

 

 

행렬의 상수배는

행렬의 모든 성분에 상수를 곱하는 것으로 간단하게 계산됩니다.

 

 

 

 

마무리

 

행렬 자체가 생소한 만큼

계산문제들은 비교적 단순하게 나오는 편입니다.

다음 연산인 행렬의 곱셈도 열심히 해보도록 해요!😎