반응형 전체 글77 행렬의 연산의 성질 ■ 목표- 행렬의 연산의 성질- A. 교환법칙- B. 결합법칙- C. 분배법칙 개요 새 연산을 배울 때 항상 확인해야 하는 것,바로 연산의 성질입니다.복잡한 계산을 할 때, '어디까지 허용되는지'를확인하는 과정이라고 보면 되죠.🔍 연산의 성질엔 세 가지교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 있습니다.그럼 '행렬의 연산'의 성질은 어떨까요? A. 교환법칙⭐ 교환법칙이란 한 마디로'연산기호의 앞, 뒤 숫자가 교환되어도 결과가 같은가' 입니다. 덧셈과 곱셈은 교환법칙이 성립하죠.$2+3=3+2$$2 \times 3 = 3 \times 2$행렬의 덧셈은 어떨까요? 행렬에서 덧셈은각 성분끼리의 덧셈들로 이루어집니다. 일반적인 덧셈을네 번하는 것뿐이기 때문에당연히 교환법칙은 성립합니다. 즉, $A+.. 2024. 6. 6. 항등원과 행렬의 연산 ■ 목표 - 항등원의 정의 이해하기 - 행렬의 덧셈에 대한 항등원. 영행렬 - 행렬의 곱셈에 대한 항등원. 단위행렬 개요 지금까지 행렬의 뜻과 기본적인 행렬의 연산에 대해 배웠죠. 교육과정 내에서는 이 행렬의 연산을 얼마나 잘하는지와 연산의 성질에 대해 얼마나 잘 이해하는지 만을 평가하고 있어요. 그래서 이번에는 행렬의 덧셈과 곱셈에서 가장 기본이 되는 두 가지 행렬을 살펴보려고 합니다.🔍 항등원(Identity Element)의 정의 "항등원" 이라는 용어는 교육과정이 바뀌면서 행렬과 함께 사라졌었던 용어입니다.🌪 하지만, 용어만 사라졌을 뿐 그 의미는 계속 사용되고 있으니, 알아두면 좋아요. ■ 항등원(Identity Element) 어떤 원소에 어떤 연산을 했을 때, 그대로 자기 자신이 나오게 하는.. 2024. 4. 21. 행렬의 연산2 - 곱셈 ■ 목표 - 행렬의 곱셈원리 이해하기 - 곱셈이 가능한 조건 살펴보기 개요 행렬의 곱셈방법은 덧셈, 뺄셈과는 다르게 굉장히 독특합니다.✨ 그냥 이렇게 계산하면 되지 않을까요? 라고 생각하면 절대 안 됩니다.😓 행렬의 곱셈원리는 어쩌면 행렬의 존재 이유와도 관련이 있습니다. 원래 연립방정식을 좀 더 빠르고 쉽게 풀고 싶어서 탄생한 게 행렬이거든요. 지금은 그 탄생배경이나 원리보다는 곱셈하는 방법만 우선 알아보도록 할게요. 행렬의 곱셈방법 가장 많이 사용되는 (2x2 행렬)의 곱셈에서 성분 하나씩 구하는 방법을 알아볼게요. 순서대로 앞행렬의 행과 뒷행렬의 열을 성분끼리 곱하면 새로운 성분 하나를 구할 수 있습니다. (1행)과 (1열)을 곱해서 (1행 1열의 성분)을 계산한 모습입니다. (1행) 첫 번째 성분.. 2024. 4. 14. 행렬의 연산1 - 덧셈, 뺄셈, 상수배 ■ 목표 - 행렬의 덧셈, 뺄셈 이해하기 - 행렬의 상수배 이해하기 개요 수학에선 새로운 개념을 배우고 나면, 항상 그걸 계산하는 방법이 따라옵니다.✍🏻 행렬의 연산에서는 "곱셈" 이 아주 독특하게 작용하기 때문에 이번 포스팅에선 먼저 '덧셈', '뺄셈' 그리고 숫자와 곱하는 '상수배' 까지만 배워볼 거예요. 행렬의 덧셈과 뺄셈 행렬은 "표" 와 같다고 했죠. 당연히 각 행렬들마다 사이즈도 다르고 그 안의 성분들도 다릅니다. 서로 다른 두 행렬을 더하면 어떻게 될까요?🤔 기존에 알던 덧셈방법으로는 애매모호하죠? 행렬은 행렬만의 연산규칙이 필요합니다. 덧셈, 뺄셈에서는 다음 두 가지만 기억하면 됩니다.✌🏻 ① 같은 사이즈의 행렬끼리만 더한다(뺀다). ② 같은 위치의 성분들끼리 더한다(뺀다). 따라서, 위의.. 2024. 4. 8. 행렬이란? ■ 목표 - 행렬의 뜻 알기 - 행렬의 성분 알아보기 - 정사각행렬의 뜻 알기 - 행렬 만들어보기 개요 행렬은 2022년 개정 교육과정에서 오랜만에 다시 추가된 개념입니다. 요즘 개발이나 AI에 대한 관심이 많아지면서 다시 필요성이 커지고 있죠. 왜냐면, 행렬은 방대한 자료를 동시에 다루거나, 여러 자료들의 변환을 하기에 딱 좋은 훌륭한 도구거든요.📋 물론, 고등과정에서는 아주 기본적인 내용만 다루겠지만, 조금 깊게 배우고 나면, '연립방정식의 풀이'나 '벡터나 좌표의 변환' 등 수학 안에서도 활용할 수 있는 방안이 많답니다. 행렬이란? 행렬(Matrix)의 개념은 사실 우리에게 친숙한 '표'입니다!😲 가로줄을 행이라 하고, 세로줄을 열이라 하기 때문에 표는 행렬이라 하죠.(참 단순..) 우리는 많은 양.. 2024. 3. 10. 이차함수의 최대최소[응용] - 2.이차식의 최대최소 ■ 목표 - 이차식의 최대최소 구하기 - 조건을 만족시키는 이차식의 최대최소 구하기 개요 지금까지 이차함수의 최대최소 구하는 법을 배웠죠. 그럼 다음 두 문제의 차이를 한번 비교해 볼까요?⚖️ 분명 완전히 다른 문제라는 느낌도 들지만, 두 문제 모두 답은 동일합니다. $x=1$ 일 때, 최솟값은 $-4$ 이죠. 즉, 이차함수 문제가 아니더라도 최대최소를 구하는 문제라면, 결국 비슷한 방법으로 풀 수 있다는 뜻입니다.💡 이차식의 최대최소 구하기 어떤 유형의 최대최소 문제인지 예시를 통해 먼저 살펴보죠. ■ 예시 이 유형은 문제를 푸는 방법보다 문제의 구조를 하나하나 분석해 보는 것이 중요합니다.🔍 ① (주어진 식)의 최솟값을 구하는 문제이며, (주어진 식)은 이차식입니다. ② 문자가 두 종류이므로, 분리해.. 2023. 12. 3. 이전 1 2 3 4 ··· 13 다음 반응형
