반응형 공통수학1 [고1]75 이차방정식의 작성 ■ 목표 - 인수정리 이용하기 - 근과 계수의 관계 이용하기 개요 이차방정식의 작성 유형은 조건에 맞는 '이차방정식을 찾아내는 것' 이 목표입니다. 직접 근을 알려주거나, 근에 대한 정보를 주기도 하죠. 인수정리 이용 첫번째로 두 근을 직접 알려주는 경우입니다. 가장 간단하죠. 만약, 어떤 이차방정식의 두 근이 $x=2$ 와 $3$ 이라면, 이 식은 $(x-2)$ 와 $(x-3)$ 을 인수로 갖습니다. 인수정리에서 배운 내용이죠. 인수정리 인수정리 ■ 목표 - 인수 vs 약수 - 인수정리 이해하기 인수 vs 약수 "소인수분해", "인수분해" 뭔가 자연스럽게 사용은 하고 있었지만 인수가 정확히 뭘까요? 인수(Factor)는 약수(Divisor)와 비슷한 단어이긴 합 indv-wrappedmath.tisto.. 2023. 8. 12. 특정 식의 값 구하기 ■ 목표 - $f(\alpha)$ 구하기 - $f(\alpha, \beta)$ 구하기 개요 계속 강조하고 있지만, 이차방정식은 "근을 구하지 않고" 풀어내는 것이 중요합니다. 그래서 이번엔 이를 직접 활용할 수 있는 유형을 가져왔습니다. $ax^2+bx+c=0$ 의 두 근을 $\alpha$, $\beta$ 라 할 때, $\alpha$, $\beta$ 로 만들어진 "어떤 식의 값을 구하시오" 라는 유형이죠. 명심하세요. $\alpha$, $\beta$ 를 직접 구하는 것보다 쉬운 방법이 있다는 걸. $f(\alpha)$ 구하기 아래 예시 문제는 중 3-1에도 나오는 간단한 문제입니다. 하지만, 중요한 사실을 알려주죠. $f(x)=0$ 의 근이 $\alpha$ 라면, "$f(\alpha)=0$" 이라는 걸 .. 2023. 8. 6. 이차방정식의 근과 계수의 관계 ■ 목표 - 이차방정식의 근과 계수의 관계 - 근과 계수의 관계 증명 개요 우리는 판별식에 이어 근을 구하지 않고도, 이차방정식의 중요한 성질들을 알아내는 방법을 배우고 있습니다. 이차방정식의 판별식 이차방정식의 판별식(Discriminant) ■ 목표 - 이차방정식의 근의 판별(중3 버전) - 이차방정식의 근의 판별(고1 버전) 개요 근의 공식을 찾아낸 이상 이제 이차방정식의 근은 무조건 구할 수 있습니다. 이차방정식의 풀이 이차방정 indv-wrappedmath.tistory.com 이번엔 그 두 번째인 근과 계수의 관계입니다. 이차방정식의 계수만을 이용해서 두 근에 대한 정보를 알 수 있는 아주 훌륭한 방법이죠. 줄여서 "근계관" 이라고 많이들 부르는데요. 줄임말까지 있다는 건 그만큼 활용도가 아주.. 2023. 8. 5. 이차식의 인수분해 ■ 목표 - 복소수 범위에서 인수분해 하기 - 이차식의 인수분해 방법 복소수 범위에서 인수분해 하기 근의 공식도 배웠고, 허근의 존재도 알았으니, 이제 모든 이차방정식은 "무조건 2개의 근을 갖는다" 는 사실을 알 수 있었죠. 근데 여전히 우리는 어떤 이차방정식을 풀 때, 방법이 여러 가지라고 생각합니다. 인수분해가 되면 인수분해를 하고, 인수분해가 안되면 완전제곱식을 이용하거나 근의 공식을 쓰죠. 근데 왜 인수분해가 안되는 식이 있을까요? 이유는 간단합니다. 유리수 범위에서만 인수분해하기로 약속했기 때문입니다. 안 그러면 복잡해보이니까요. 인수분해 인수분해 개요 ■ 목표 - 인수분해 알아보기 - 다항식의 인수분해 알아보기 인수분해란 인수분해란 인수(약수)들이 보이게끔 분해한다는 뜻입니다. 즉, "더 작.. 2023. 7. 29. 이차방정식의 판별식(Discriminant) ■ 목표 - 이차방정식의 근의 판별(중3 버전) - 이차방정식의 근의 판별(고1 버전) 개요 근의 공식을 찾아낸 이상 이제 이차방정식의 근은 무조건 구할 수 있습니다. 이차방정식의 풀이 이차방정식의 풀이 ■ 목표 - 실근과 허근 - 이차방정식의 풀이 - ① 인수분해 이용하기 - ② 완전제곱식 이용하기 - ③ 근의 공식 이용하기 실근과 허근 이차방정식은 이미 중학교 3-1 과정에서 한번 배웠습니다. 근 indv-wrappedmath.tistory.com 하지만, 근을 구하는 게 그다지 중요하지 않을 때도 많습니다. 근이 너무 복잡하다면, 오히려 계산이 힘들어지기 때문이죠. 그래서 굳이 근을 구하지 않고, 이차방정식의 여러 정보들을 알아내는 방법을 살펴볼 것입니다. 그 첫 번째는 근의 판별입니다. 이차방정식.. 2023. 7. 23. 가우스 기호를 포함한 이차방정식의 풀이 ■ 목표 - 가우스 기호의 정의 - A.가우스 기호를 포함한 이차방정식 - 인수분해가 될 때 - B.가우스 기호를 포함한 이차방정식 - 범위가 주어질 때 가우스 기호의 정의 가우스 기호는 $\left [x \right ]$ 이렇게 생겼습니다. 뜻은 "$x$를 넘지 않는 최대의 정수" 를 구하시오. 입니다. 단순히, 소수점 아래를 버린다는 느낌보다는 "정수가 될 때까지 아래로 내린다" 는 느낌이죠. 예를 들면, $\left [1.6 \right ]=1$ 이 되고, $\left [-1.4 \right ]=-2$ 가 됩니다. 좀 더 풀어서 설명하자면, 어떤 정수와 정수 사이, 정확히 한 칸의 범위 안에 있는 모든 수들은 가우스 기호를 만나면, 전부 범위 내의 가장 작은 정수가 되는 것입니다. ■ 가우스 기호 .. 2023. 7. 15. 이전 1 2 3 4 5 6 7 ··· 13 다음 반응형
